23. Fourier-Transformation III – Fourier-Integrale, Greensche Funktionen
Fourier-Integrale; Lorenz, Gauss. Parseval, Plancherel, Faltung. Green'sche Funktion. HO mit Antrieb.
LMU Rechenmethoden 2013/14
deMarch 14, 2018
Mathe-Vorkurs: Vorlesung 5 – Teil A
deMarch 13, 2018
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Vektoren: geometrische Definition, Komponenten, Skalarprodukt, Vektorprodukt
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24. Fourier-Transformation IV – Konzeptionelle Grundlage, Anwendungen
Konzeptionell: Basistransformation im Funktionenraum. Anwendungen: Hänsch-Frequenzkamm, Radon-Transformation
21. Fourier-Reihen I – Delta-Funktion, Fourier-Reihen
Dirac delta-Funktion; Fourier-Reihen: Definition, Eigenschaften d. Fourier-Moden
22. Fourier-Reihen II – Fortsetzung
Parseval-Identität; Fourier für periodische Funktionen; Kamm v. scharfen Peaks; Fourier-Gegensätzlichkeit, Faltungstheorem, Ableitung <-> ik
20. Differentialgleichungen – Separable DG, inhomogene DG
separable DG, Trennung der Var.; Inhomog. DG 1. Ordnung: partik. Lösung, Var. der Konst. Beispiele: RC-Kreis, getriebener HO
19. Differentialgleichungen – Homogene lineare Differentialgleichungen
Homogene lineare DG: System 1. Ordnung, Superpositionsprinzip. Exponentialansatz, Eigenwertproblem. Gedämpfter harm. Oszillator.
16. Diagonalisierung einer Matrix
L7.1 Eigenwerte, Eigenvektoren,
Ähnlichkeitstransf., charakt. Polynom, Diagonalisierung. L7.2 Hermitesche und symm. Matrizen.
17. Reihenentwicklung I – Taylor-Reihen
Satz von Taylor, 1/(1-x), ln(1+x), Exp(x), Sin(x), Cos(x), Euler-deMoivre; Satz Taylor für n Variablen
(Bild fehlt für letzten 5 Min.)
18. Reihenentwicklung II – Iteratives Lösen, Lagrange-Multiplikatoren
Asymptotische Entwicklungen, Verkettung von Reihen, Gleichungen iterativ lösen; Extrema unter Nebenbedingungen: Lagrange-Multiplikatoren.
15. Unitäre & orthogonale Matrizen II, Determinanten
L5.4 Kriterien für Invertierbarkeit einer Matrix. L5 Unitäre & orthgonale Matrizen. L6 Determinanten - Definition, Eigenschaften.