数学

主播 小果汁 (https://fom.fm/hosts/ijoy) 帽子君 (https://fom.fm/guest/hat) 天才的世纪是怎么出现的 文艺复兴至少做了一件事情：人性/理性的回归 从文艺复兴开始，人们更多的去尝试新的技术，探索各种新的领域 十七世纪理性主义开始成熟 人们都在追求一种清晰明了的形象，追求一种和谐的结构 古希腊时期数学家大多是哲学家，十七世纪哲学最伟大的代表人物也都是数学家 试图为哲学寻找一种与之相适应的普遍有效的和可靠的认识方法 希望以很少的几个确定的基本概念为依据，创立一种无所不包的庞大哲学体系 数学家是一种职业吗？数学家之间相互合作还是相互竞赛？ 17世纪数学的主要进展：解析几何和微积分 笛卡尔 笛卡尔的生平 解析几何的重要性 尺规作图对高次曲线不适用 用转换的思路解决问题（开创了之后几百年到现在的潮流） 我思故我在：确定出发点的可靠性 二元论 与柏拉图的二元论对比 带着上帝思考哲学问题（偶因论） 物质的大脑如何产生意识？ 莱布尼兹 牛顿-莱布尼茨公式到底是谁的 超越定义和证明的理解 人们在使用微积分时还不能定义无穷小，微积分严格的定义和证明19世纪中期的才有 单子论的数学意义和心理意义 宇宙是由无数个在不同程度上与灵魂相像的单子组成的，这种单子是终极的、单纯的、不能扩展的精神实体，是万物的基础 莱布尼兹对于微积分的理解和单子论是有关系的，把微分和积分，当成对单子的分离和聚合 人类与其他动物的区别只是程度上的不同，生物与非生命存在物的区别亦如此 引发我们行为的因素通常是潜意识，意味着我们比自己想象的更接近于动物 潜意识是什么时候发现的？ 牛顿 开拓了数学和物理学之间的联系 开普勒三大行星定律的严格数学推导 万有引力定律 用计算去理解物理问题，减少人们对魔法或者巫术的依赖，这会影响人们的心理么？ 人类认知是螺旋向上的 淘汰一个固有的观念是很难的 链接 联系我们 (mailto:hi@fom.fm) hi@fom.fm 订阅方式 (https://fom.fm/subscribe) Special Guest: 帽子君.

主播 小果汁 (https://fom.fm/hosts/ijoy) 帽子君 (https://fom.fm/guests/hat) 嘉宾介绍 为什么喜欢数学？ 数学系都学些什么？ 数学家的思维方式是怎样的？ 数的直觉-自然语言的抽象化 最早的计数可能出现在文字之前 语言出现以后，依靠量词用来表示真实世界的属性，数词渐渐抽象出来 人类把数作为共同性质抽象出来，并采用与大多数具体事物无关的某个语音来替代它 数学产生的标志 人类社会属性的认知，就是一个把真实世界抽象化的过程 形的直觉-几何 几何-尼罗河的馈赠 对自然的观察 古埃及&古巴比伦文明的数学发展 希腊人的出场 思想环境：宗教和祭祀不再限制思想，城邦社会的唯理主义，可以去两大河谷文明学习 毕达哥拉斯 柏拉图-最早对证明的强调 柏拉图和他建立的学园，在数学史上有什么贡献 无理数的认识，人对未知的定义 数学家舍弃全盘的勇气——反证法 什么是演绎推理？ 芝诺悖论 从应用题到证明题的认知蜕变 能看到的不是真实-表现与本质的分离 观察者对世界认识的偏差 柏拉图之后的古希腊数学家 亚里士多德 欧几里得与《几何原本》 非欧几何的发现 同时代的中国算数 质数无穷多的证明 人对∞的想象 在朴素唯物主义中一枝独秀的理性主义 尾声&下期预告 联系我们 (mailto:hi@fom.fm) 订阅方式 (https://fom.fm/subscribe) Special Guest: 帽子君.

刘佳在美国的男子监狱教过数学，朱宜在美国的女子监狱里教过歌词写作。她们分享各自的经历，以及朱宜和作曲家王婕一起创作的关于监狱生活的歌剧 It Rained On Shakopee，由狱中学生参加演出。 主持： 刘佳 （微信公众号：丹麦洗衣房 danishlaundromat） 朱宜 （http://zhuyizhuyi.com/ ） 播客原创音乐：Maxime Goulet （http://maximegoulet.com ） 节目中提到的： 作曲家王婕 (http://wangjiemusic.com ) 歌剧 It Rained On Shakopee 的Youtube 链接 https://youtu.be/nQVlX7EqVWg