数学

1990年代から、大学生の学力、特に数学力が低下しているのではないかという懸念の声があがっています。本講演では、2011年に日本数学会が実施した「大学生数学基本調査」の結果を紹介するともに、科学技術立国日本を支える人材育成や、次の世代を育てる教員育成に欠くことができない数学教育を、今後どのようにデザインしていくべきかについて考えたいと思います。

カーナビで最短経路を示すとき、事故の発生など時々刻々の状況に応じて、まずまずの精度で速く計算しなければならない。いくら正確でも計算に1時間もかかったら意味がない。どれだけ速くどれだけ正確にやるかというのは、完全に理論(グラフ理論)の問題になります。このように実社会で使われている数学をいくつか紹介します。

カール・フリードリッヒ・ガウス（1777-1855、ドイツ）は偉大な数学者とされていますが、実は彼の多くの発見は実用的な問題に根ざしています。彼の数々の発見：天体観測から生まれた最小二乗法、数値計算法（ガウスの消去法、ガウス・ザイデル法）、測量から生まれたガウス曲率（微分幾何学）、統計学におけるガウス分布、整数論（当時は純粋数学として研究されましたが、現代の暗号理論の基礎となっています）は、現代の我々の生活を支える技術の基礎になっています。 本講演では、話者の研究テーマである最小二乗問題の反復解法や数値計算法との関連も含めて、ガウスの発見を振り返ってみたいと思います。